Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
 Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ Q .
 Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
 Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương
tiện học toán.
 Biểu diển được một số hữu tỉ trên trục số.
 So sánh được hai số hữu tỉ.
 Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu của việc sử dụng số hữu tỉ.
- Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
→GV dẫn dắt, phân tích, giới thiệu chỉ số WHtR:

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ
số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được
coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ
thừa cân, béo phì, mắc bệnh tim mạch,.. Bảng dưới đây cho biết nguy cơ thừa cân,
béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
Gầy

Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42

Tốt

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn
hoặc bằng 0,52

Hơi béo

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn
hoặc bằng 0,57

Thừa cân

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn
hoặc bằng 0,63

Béo phì

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63

+ GV đặt vấn đề:
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp
các số hữu tỉ, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số hữu tỉ thông qua việc viết các số đã
cho dưới dạng một phân số.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, thực
hiện HĐ1, HĐ2.

HĐ1:

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,

Chỉ số WHtR của ông An và ông

dẫn dắt:

Chung lần lượt là:

“Các phân số bằng nhau là các cách viết

108: 180 = 0,6

khác nhau của cùng một số, số đó gọi là số

70: 160 = 0,4375

hữu tỉ. Chỉ số WHtR của ông An, ông chung HĐ2:
và các số trong HĐ2 là các số hữu tỉ. Như
vậy, em hiểu thế nào là số hữu tỉ?”
→GV chốt lại kiến thức khái niệm và kí

−5 −10 −20
a) -2,5 = 2 = 4 = 8

hiệu số hữu tỉ.
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý:
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của

3 11 22 44
b) 2 4 = 4 = 8 = 16
⇒Kết luận:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng
a

số hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.

phân số b , với a , b ∈ Z , b ≠0 .

- GV yêu cầu đọc hiểu Ví dụ 1, hoạt động

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là

cặp đôi nói cho nhau nghe đáp án của mình. Q .
- HS áp dụng kiến thức hoàn thành Luyện

Chú ý:

tập 1.

Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số

- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét:

đối của số hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.

Vì các số thập phân đã biết đều viết được

Luyện tập 1:

dưới dạng phân số thập phân nên chúng

3
Các số 8; -3,3; 3 2 đều là các số hữu

đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên,
hỗn số cũng là các số hữu tỉ.
- GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức và nêu
lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số.
- Gv dẫn dắt, hướng dẫn, phân tích cho HS
cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Tương tự số nguyên, ta có thể biểu diễn các
số hữu tỉ trên trục số. VD: Để biểu diễn số
3
hữu tỉ 2 , ta làm như sau:

tỉ. Vì các số đó đều viết được dưới
dạng phân số .
Nhận xét:
Vì các số thập phân đã biết đều viết
được dưới dạng phân số thập phân
nên chúng đều là các số hữu tỉ.
Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là
các số hữu tỉ.
* Cách biểu diễn số hữu tỉ trên

+ Chia đoạn thẳng đơn vị thành hai đoạn

trục số: (SGK – tr7)

thẳng bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị

?. Mỗi điểm A, B, C trên trục số

1

mới ( đơn vị mới bằng 2 đơn vị cũ) (H1.2a)

2 −5

Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ 3 ; 6 ;
1
−2 .
6

3
+ Số hữu tỉ 2 được biểu diễn bởi điểm M

(nằm sau gốc O) và cách O một đoạn bằng 3

Luyện tập 2.

đơn vị mới. (H1.2b)

* Nhận xét:
Trên trục số, hai điểm biểu diễn của
hai só hữu tỉ đối nhau a và -a nằm về
hai phía khác nhau so với điểm O và
−3

Tương tự, số hữu tỉ 2 được biểu diễn bởi
điểm N (nằm trước gốc O) và cách O một
đoạn bằng 3 đơn vị mới (H1.3). Do đó: OM
= ON.

3
+ Số hữu tỉ 2 =1,5nên 1,5 cũng được biểu

diễn bởi điểm M.
−3 −6
−6
+ Số hữu tỉ 2 = 4 nên 4 cũng được biểu

diễn điểm N (H.1.3)
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a
được gọi là điểm a.
- GV yêu cầu HS áp dụng làm bài tập?.
- HS áp dụng các bước biểu diễn số hữu tỉ
để trình bày Luyện tập 2 vào vở.
- GV lưu ý, dẫn dắt, đặt câu hỏi, rút ra nhận
xét cho HS như trong (SGK – tr7).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo
luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn

có cùng khoảng cách đến O.

giơ tay phát biểu, trình bày miệng. Các
nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc lại các khái niệm số hữu
tỉ, kí hiệu và các lưu ý cần nhớ.
Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS so sánh được hai số hữu tỉ.
- HS biết sử dụng phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,

Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

hoàn thành HĐ3, HĐ4.

HĐ3.

→GV gọi một số HS báo cáo kết quả,

các HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét.
GV chữa bài, chốt đáp án.

−3

a) −1,5= 2 ;
−3 5
Có: 2 < 2

- GV dẫn dắt, đi tới kết luận như khung b) −0,375=−3
8
kiến thức trọng tâm (SGK – tr8).
−3 −5
>
Có
- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung
8
8
kiến thức trọng tâm.

HĐ4.

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, để học sinh
rút ra nhận xét như trong phần Chú ý.
Quan sát trục số, các em hãy cho biết
hữu tỉ, số nào là số hữu tỉ dương, số

⇒Kết luận:

nào là số hữu tỉ âm, số nào không là

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì

số hữu tỉ dương cũng không là số hữu

bằng cách viết chúng dưới dạng phân số

tỉ âm?

rồi so sánh hai phân số đó.

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao

- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có

đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu

hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b.

kiến thức.

Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b <

- GV lưu ý thêm phần Nhận xét cho

c thì a < c (tính chất bắc cầu).

HS.

- Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm

- HS áp dụng kiến thức sắp xếp các số

trước điểm b.

hữu tỉ bằng cách hoàn thành Luyện

Chú ý:

tập 3.

Trên trục số, các điểm trước gốc O biểu

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

0); các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số

nhận kiến thức, hoàn thành các yêu

hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0).

cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo

Nhận xét:

đáp án.

Ta có thể sử dụng tính chất bắc cầu để so

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

sánh 0,7 và 5 bằng cách như sau:

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

6

6

6

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình

Vì 0,7 < 1 và 1 < 5 nên 0,7 < 5 .

bày

Luyện tập 3.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung

Thứ tự từ nhỏ đến lớn:

cho bạn.

−2 ;

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV

−3
1
; 3,125 ; 5 .
2
4

tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP
Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT1.1

Bài 1.1:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân

a) 0,25 ∈Q . Đúng

BT1.1 (SGK - tr9), sau đó trao đổi, kiểm

−6
b) 7 ∈ Q . Đúng

tra chéo đáp án.
- GV mời đại diện 2-3 HS trình bày

−235
c) -235 ∉ Q. Sai. Vì -235 = 1 ∈ Q.

miệng. Các HS khác chú ý nhận xét, bổ
sung.
- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT1.2
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành

Bài 1.2:
a) Số đối của số -0,75 là: 0,75
1

1

b) Số đối của số 6 5 là: −6 5

BT1.2 vào vở, sau đó hoạt động cặp đôi
kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 2 HS trình bày giơ tay trình
bày miệng.
- GV chốt đáp án và lưu ý HS lỗi sai.

Bài 1.3:
Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn

Nhiệm vụ 3: Hoàn thành BT1.3
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành
BT1.3 bài cá nhân.
- GV mời 2-3 HS trình bày miệng.
Các bạn khác chú ý lắng nghe và bổ
sung.
Nhiệm vụ 4: Hoàn thành BT1.4

−7 −1 1 4

các số hữu tỉ: 6 ; 3 ; 2 ; 3 .
Bài 1.4:
a) Trong các phân số trên, những phân
số biểu diễn số hữu tỉ -0,625:
−5 5 −20 −10 −25
;
;
;
;
.
8 −8 32
16
40

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành b) Biểu diễn số hữu tỉ −0,625=−5 trên
8
BT4 theo cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi
kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS
khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung.

trục số:

- GV chữa bài, chốt lại đáp án, lưu ý HS
các lỗi sai hay mắc.

Bài 1.5:

Nhiệm vụ 5: Hoàn thành BT1.5

a) -2,5 và -2,125

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành bài 1.5

Có: -2,5 < -2,125

vào vở.

b) 10 000 và 23 456

−1

- GV mời một số bạn trình bày miệng,
các bạn khác chú ý nghe, nhận xét.

−1

1

1

Có: 10000 < 23456

CỦNG CỐ - DẶN DÒ
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc
phải khi thực hiện biểu diễn phân số trên
trục số, so sánh phân số và tìm các phân
số biểu diễn số hữu tỉ cho trước để HS
thực hiện bài tập chính xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh
đại dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Vận dụng + Bài 1.6 (SGK tr9).
Vận dụng:
Nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
Vì chỉ số của ông An là: 108: 180 = 0,6 nằm trong ngưỡng thừa cân.
Còn chỉ số của ông Chung là: 70: 160 = 0,4375 nằm trong ngưỡng sức khỏe tốt.
Bài 1.6:
Quốc gia

Australia

Pháp

Tây Ban

Anh

Mĩ

Nha
Tuổi thọ trung

83

82,5

bình dự kiến

83

1
5

81

2
5

Các quốc gia theo tuổi thọ trung dự kiến từ nhỏ đến lớn:
1
2
1
78 ; 81 ; 82,5; 83; 83 .
2
5
5

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.

78

1
2

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công
cụ, phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
- Vận dụng được các tính chất của các phép cộng, trừ, nhân, chia và quy tắc dấu
ngoặc để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết các bài toán thực tiễn gắn với thực hiện phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia hai số hữu tỉ.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,..
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
- Ôn tập các phép tính về phân số, số thập phân và hỗn số đã học.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Gợi mở động cơ dẫn dẫn nhu cầu thực hiện các phép toán giữa các số hữu tỉ.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân của mình.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra
biểu thức tính (chưa cần HS giải):
+ “ Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc
5

0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc 9 m/s. Hỏi sau 27 giây
kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?”
→GV chiếu slide hình ảnh minh họa.

+ GV gợi ý và gợi mở cho HS đẫn đến thực hiện phép tính với số hữu tỉ:

“ Trong 50s đầu, với vận tốc 0,8 m/s, khinh khí cầu bay lên một quãng đường cách
mặt đất bao xa?”
5

“ Sau 27s, với vận tốc 9 m/s, khinh khí cầu giảm độ cao bao nhiêu?”
“ ⇒Sau 27s, khinh khí cầu cách mặt đất bao xa?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm r HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Ta thực hiện các phép tính giữa các số hữu tỉ trên như thế
nào? Các phép tính đó có gì khác với các phép tính với các phân số. Để hiểu rõ, thực
hiện tính chính xác và để biết các phép tính với số hữu tỉ có những tính chất gì
chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng và trừ hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Hình thành quy tắc cộng và trừ hai số hữu tỉ.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép
cộng, phép trừ hai phân số.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV và thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng để ghi nhớ quy tắc cộng
trừ hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số ; biết cách cộng trừ hai số
hữu tỉ và giải quyết được các bài tập cộng trừ hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ

vụ:

HĐ1:

- GV yêu cầu HS thảo luận Quy tắc cộng 2 phân số:
nhóm thực hiện HĐ1 và HĐ2 để



Cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có

ôn lại quy tắc và cách cộng, trừ

cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ

phân số (cùng mẫu, khác mẫu).

nguyên mẫu số.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút



Khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác

ra kết luận trong hộp kiến thức

mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau

(GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn

đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

cộng trừ hai số hữu tỉ, ta làm Quy tắc trừ 2 phân số:
như thế nào?”)



Cùng mẫu: Muốn trừ 2 phân số có cùng

- GV mời một vài HS đọc khung

mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của

kiến thức trọng tâm.

số trừ và giữ nguyên mẫu.

- GV hướng dẫn, trình bày mẫu



Khác mẫu: Muốn trừ 2 phân số khác mẫu,

và phân tích lần lượt các bước

ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân

(mô tả các tính chất của phép

số đó

cộng) cho HS hiểu và rõ cách a) - 7 + 5 = - 21 + 10 = - 11
8 12
24 24
24
trình bày.
5 8
15 8
23
b)
=
=
- GV cho HS rút ra nhận xét:
7 21
21 21
21
Phép cộng số hữu tỉ cũng có tính HĐ2.
chất giao hoán, kết hợp giống a. 0,25+ 1 5 = 25 + 17
12 100 12
phép cộng phân số.
1
17
3 17
= 4 + 12 = 12 + 12
- GV lưu ý HS phần Chú ý:
Nếu hai số hữu tỉ đều được cho = 20 = 5
12 3
dưới dạng số thập phân thì ta
3
14 3
nên thực hiện phép tính với số b. -1,4- 5 = - 10 - 5
thập phân.
- GV yêu cầu HS tự làm Luyện
tập 1 và gọi hai HS lên bảng
làm.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ

14 6

20

=- 10 - 10 =- 10 =-2
⇒Kết luận:

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách
viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng

2, sau đó trình bày và phân tích quy tắc cộng, trừ phân số.
cho HS Ví dụ 2 để HS nhớ lại Chú ý:
quy tắc dấu ngoặc và thấy quy Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số
tắc tắc dấu ngoặc cũng đúng cho thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ
số hữu tỉ.

đối với số thập phân.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra Luyện tập 1:
Chú ý như trong SGK:
Chú ý:

5

5

a. (-7) - (- 8 ) = (-7)+ 8
56 5

51

Đối với một tổng trong Q, ta có = - 8 + 8 = - 8

thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu b. -21,25 + 13,3
ngoặc để nhóm các số hạng một = −85 + 133
4
10
cách tùy ý như các tổng trong Z.
−425 266
=
+ 20
- GV yêu cầu cá nhân HS thực
20
hiện Luyện tập 2 vào vở để = −159
20
củng cố việc áp dụng quy tắc
Nhận xét:
dấu ngoặc trong tính toán và gọi
Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc
hai HS lên bảng trình bày lời
dấu ngoặc tương tự như trong tập các số
giải.
nguyên Z.
- GV yêu cầu HS áp dụng quy
Chú ý:
tắc cộng, trừ số hữu tỉ tự làm
Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi chỗ
Vận dụng 1 và gọi một HS lên
các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số
bảng trình bày.
hạng một cách tùy ý như các tổng trong Z.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Luyện tập 2:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
9
6 7
a. 10 - ( 5 - 4 )
thành vở.
- HĐ nhóm: các thành viên trao = 9 - 6 + 7
10 5 4
đổi, đóng góp ý kiến và tổng hợp
18 24 35 29
= 20 - 20 + 20 = 20
ghi vào bảng nhóm.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu b. 6,5 + [0,75- (8,25-1,75)]
cầu của GV, chú ý bài làm các

bạn và nhận xét.

= 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

=0,75

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Vận dụng 1

- HS trả lời trình bày miệng/ Khối lượng các chất khác trong 100g khoai
trình bày bảng, cả lớp nhận xét, tây khô là:
GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại

100 – (11 + 6,6 + 0,3 + 75,1) = 7 (g)

kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại cách cộng, trừ hai số
hữu tỉ.
Hoạt động 2: Nhân và chia hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- HS biết quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ; tính chất phân phối và vận dụng để giải
quyết các bài tập tính toán và bài toán thực tế  Rèn luyện kĩ năng tính toán đạt yêu
cầu.
b) Nội dung: HS nhớ lại cách nhân chia hai phân số đã học, tính chất của phép nhân
phân số và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV (để quy việc nhân, chia hai số hữu
tỉ về nhân, chia đối với phân số đã học).
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài Ví dụ, Luyện tập, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ3:
HĐ3.
→GV dẫn dắt, quy việc nhân, chia hai số

−5

−36 −5 −1

a. 0,36. 9 = 100 . 9 = 5
7

5

7 12

hữu tỉ về nhân, chia đối với phân số, đặt câu b. - 6 : 1 7 = - 6 : 7
hỏi để HS rút ra kết luận trong khung kiến

thức trọng tâm:
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng
cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp
dụng quy tắc nhân, chia phân số.
- GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 3 và yêu cầu
HS trình bày, mô tả cách nhân và chia hai
số hữu tỉ.

7

7

49

= - 6 . 12 = - 72
Kết luận:
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ
bằng cách viết chúng dưới dạng
phân số rồi áp dụng quy tắc
nhân, chia phân số.

- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 3 vào vở Luyện tập 3:
để củng cố cách nhân và chia hai số hữu tỉ
9
−4
36
a. (- 13 ). ( 5 )= 65
và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải.
3

7

3

- GV dẫn dắt cho HS nhận thấy phép nhân b. -0,7: = - :
2
10 2
các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép
7 2
7
= - 10 . 3 = - 15
nhân phân số.
- GV yêu cầu HS vận dụng tính chất phân
phối hoàn thành bài Luyện tập 4 và gọi một
HS lên bảng chữa bài.
- GV nhắc HS đọc phần Chú ý trong SGK,

Luyện tập 4:
7 1 7
.3 + .(-0,25)
6 4 6

( −1 )
7 13 1
= 6 .( 4 − 4 )
7 13 7

= 6. 4 +6. 4
GV cho thêm ví dụ để HS thực hiện các
phép tính với số thập phân, hỗn số.
- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc tính

7 12

7

= 6. 4 = 2
toán với số hữu tỉ để làm ví dụ mở đầu để
hoàn thành Ví dụ 4 và so sánh lại với lời Chú ý:
giải đã có trong sách.

Nếu hai số hữu tỉ đều đuộc cho

- GV yêu cầu HS vận dụng các quy tắc tính dưới dạng số thập phân thì ta có
toán để giải quyết bài tập Vận dụng 2, sau thể áp dụng quy tắc nhân và chia
đó gọi một HS lên bảng trình bày.

đối với số thập phân.

- GV lưu ý HS khi hai số hữu tỉ đều được Vận dụng 2:
cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp

Diện tích 1 tấm ảnh là:

dụng quy tắc tính toán với số thập phân đã

10.15 = 150 (cm2)

học.

+ GV chiếu Slide BT Ví dụ minh họa cho

Diện tích tấm giấy là:

Chú ý và yêu cầu HS hoàn thành:

21,6 . 27,9 = 602,64 (cm2)

Ví dụ: Tính

Diện tích phần giấy ảnh còn lại

a) (-0,25).8,2

là:

b) (-9,8): (-1,4)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

602,64 – 2.150 = 302,64 (cm2)
Ví dụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận a) (-0,25).8,2 = -(0,25.8,2) = kiến thức, thực hiện lần lượt các yêu cầu, sử 2,05
dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi, kiểm tra chéo b) (-9,8): (-1,4) = 7
đáp án.
- GV: sát sao, gợi ý và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trình bày miệng/ trình bày bảng.Các
HS khác chú ý và nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá
quá trình tiếp nhận kiến thức của HS. GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và
yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu
tỉ và các tính chất các phép tính thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính
chất phép cộng, phép nhân số hữu tỉ tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành
bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức
các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số
hữu tỉ ; Tính chất phép cộng số hữu tỉ ; Tính chất phép nhân số hữu tỉ.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm BT1.7 ; BT1.8 ; BT1.10  (SGK – tr13).
(Đối với mỗi bài tập, GV hỏi đáp và gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS
khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.7:
−6

18

−1

−6

25

2 1

a) 18 + 27 = 3 + 3 = 3
6

5 2

b) 2,5-( 9 ) = 10 + 9 = 2 + 3 =
32

15+4 19
=6
6

875

8

7

7

c) -0,32.(-0,875)= - 100 .(- 1000 )= - 25 . (- 8 )= 25
1

11

25

d) (-5): 2 5 = (-5): 5 =- 11
Bài 1.8:
1

3

1

a) (8 + 2 3 - 5 ) - (5+0,4) - (3 3 - 2)
7

3

4

10

= (8 + 3 - 5 ) - (5+ 10 ) - ( 3 - 2)
7

3

4

10

= 8 + 3 - 5 - 5- 10 - 3 + 2
7 10

3 2

= (8-5+2) +( 3 - 3 ) -( 5 + 5 )= 5-1-1=3
1

3

2

3

1

5

b) (7 - 2 - 4 ): (5 - 4 - 8 )
28

40

2

5

= ( 4 - 4 - 4 ): ( 8 - 8 - 8 )
23 33 23

8

46

=  4 : 8 = 4 . 33 = 33
Bài 1.10:
1

0,65 . 78 + 2 5 . 2020 + 0,35 . 78 - 2,2 . 2020

11

22

= 0,65 . 78 + 5 . 2020 + 0,35 . 78 - 10 . 2020
11 22

= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020. ( 5 - 10 )
= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020.0 = 78
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán cộng, trừ, nhân,
chia số hữu tỉ và áp dụng các tính chất để HS thực hiện bài tập và tính toán chính
xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính
chất trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và
các tính chất hoàn thành các bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.9 + 1.11 , cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để
trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Muốn nhân hai phân số với nhau thì
ta ...."
A.  nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
B.  nhân các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau
C.  cộng các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
D.  cộng các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau

a
c
Câu 2. Nếu x= b ; y= d ( b , d ≠ 0 )thì x.y bằng:
a.d

A. b . c

a.c

a+ c

B. b . d

a+d

C. b+d

D. b . c

−12 7
Câu 3. Kết quả của phép tính 14 . 4 là:
3

A. 2

−3

2

B. 2

−2

C. 3

D. 3

( )

9 −3
Câu 4. Số nào sau đây là kết quả của phép tính 5 : 4 :
−12

A. 5

3

2

C. 4

(

12

C. 15

D. 5

)

2
2
Câu 5. Tìm x thỏa mãn: x : 5 −1 5 =1

A. x =1

5
C. x= 2

B. x = -1

−5

D. x= 2

5
2 1
Câu 6. Gọi x0 là giá trị thỏa mãn 7 : x− 5 = 3 . Chọn câu đúng

A. x0 < 1

B. x0 = 1

C. x0 > 1

D. x0 = -1

Câu 7. So sánh A và B biết:

( )

(

4 20 −4
−2 5 −121
A= . .
; B=
. .
5 8
3
22 18
25

A. A > B

B.A < B

C. A = B

)
D. A ≥ B

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 1.9

Biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa là:
(-25 . 4) + (10: (-2)) = -105
Bài 1.11:

Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách là:
120: 2,4= 50 (cuốn sách)
- Đáp án « Trò chơi trắc nghiệm »:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

A

B

B

A

B

A

B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia trò chơi và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài (các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, quy tắc
dấu ngoặc; các tính chất phép cộng và phép nhân số hữu tỉ).
- Hoàn thành bài tập chưa hoàn thành (SGK)+ các bài tập 1.11+ 1.12 +1.13+ 1.14 +
1.15 (SBT – tr11,12)
- Chuẩn bị bài sau “ Luyện tập chung”.

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 14
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về
 Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong
tập hợp các số hữu tỉ
 Cách biểu diễn, so sánh hai số hữu tỉ.
 Cách cộng trừ, nhân chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương
tiện học toán.
 Tính toán với số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
 Vận dụng quy tắc dấu ngoặc, tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các
số hữu tỉ; tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính một cách
hợp lí.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS nhớ lại các kiến thức đã học về số hữu tỉ của bài 1 và bài 2.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi: “Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách nào?”.
- HS: Ta có thể cộng trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số, rồi
áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Nếu hai số hữu tỉ đều được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng trừ
số thập phân.
→GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt bài luyện tập.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, chốt lại kiến thức.
⇒Bài: Luyện tập chung.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨ...